[學校課業討論]一題微分[複製鏈接]

a221962

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頭香

發表於 2013-8-9 04:52 PM|只看該作者

成為伊莉的版主，你將獲得更高級和無限的權限。把你感興趣的版面一步步地發展和豐盛，那種滿足感等著你來嚐嚐喔。

題目好像不完整。。
等號左邊運用洛必達法則，算出，為一常數。

成為伊莉的版主，你將獲得更高級和無限的權限。把你感興趣的版面一步步地發展和豐盛，那種滿足感等著你來嚐嚐喔。

如果你覺得伊莉做得不錯，那就不要再猶疑了。今天就贊助和支持我們，立即行動！我們需要你的一點力量喔。

snowflying

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3樓

發表於 2013-8-9 06:21 PM|只看該作者

本帖最後由 snowflying 於 2013-8-9 06:21 PM 編輯

f(x) = (3^x - 1)
a = 0
不知道是不是用羅必達法則後，因 x 微分後為 1
所以得到上面結果

Melty Snow [雪靈]

伊莉影片

cychu126 該用戶已被刪除

4樓

發表於 2013-8-9 09:07 PM|只看該作者

lim 　（3^x  －  1）　　／　x　＝　f'(a)
x→0　　　　　　　　　　　
lim 　（f(x)  －  f(0))　　／　(x-0)　＝　f'(0)
x→0　　　　　　　　　

比對上面二式後,  可得 f(x)=3^x, a=0

點評

snowflying 我覺得 f(x) = 3^x + c 好像都可以發表於 2013-8-10 01:27 PM

snowflying 好奇問一下，為什麼 f(0) = 1 ? 發表於 2013-8-10 01:26 PM

s95175

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5樓

發表於 2013-8-10 11:25 AM|只看該作者

成為伊莉的版主，你將獲得更高級和無限的權限。把你感興趣的版面一步步地發展和豐盛，那種滿足感等著你來嚐嚐喔。

cychu126 發表於 2013-8-9 09:07 PM
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lim 　（3^x － 1）　　／　x　＝　f'(a)
x→0　　　　　　　　　　　
lim 　（f(x) － f(0))　　／　( ...

...

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antonius

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6樓

發表於 2013-8-11 01:53 PM|只看該作者

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這題應該是 x=Δx, f '(X)=f '(a)
f(X+Δx)-f(X)= 3^Δx-1
等於是耍弄微分的定義.

照列式上的意義, 即是那個極限即是斜率
這個需要算出那個極限. a=X

什麼 f 的微分 Δy 會等於 3^Δx-1
, 不會是 X=0 吧? 不會差太多了?

antonywei2001

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7樓

發表於 2013-8-12 08:33 PM|只看該作者

f(x)=3^x
a=0
因為 lim 　（3^x  －  3^0）／　(x - 0)　＝　ｆˊ（0）
      x→0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

點評

snowflying 3^x + C 有不符合嗎? 發表於 2013-8-12 10:33 PM

antonywei2001

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8樓

發表於 2013-8-12 11:09 PM|只看該作者

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也可
但除非是不定積分求反導函數
因為不具唯一性才需加常數 C
一般 3^x 即可

點評

snowflying 個人是覺得這題出得有點詭異，沒有任何前提直接求 f(x) ，這樣 f(x) 不具唯一性吧? 只能說解釋上相對更合不合理而已發表於 2013-8-13 12:25 AM

antonius

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9樓

發表於 2013-8-13 01:52 PM|只看該作者

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antonywei2001

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10樓

發表於 2013-8-15 09:13 PM|只看該作者

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antonywei2001 發表於 2013-8-12 11:09 PM
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也可
但除非是不定積分求反導函數
因為不具唯一性才需加常數 C

你說得沒錯!
數學強調的是嚴謹性
...

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點評

antonius 希望多用列式, 不要用敍述 - 無法考據對錯, 因為太籠統了. 發表於 2013-8-16 11:12 PM

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